Search

Fii – Kultainen leikkaus

Kaiken epäjärjestyksen alta löytyy kuin löytyykin järjestystä. Luonto rakentuu tiettyjen sääntöjen mukaan ja yksi erittäin mielenkiintoinen ilmiö on fii (φ). Tämä fii on kultainen leikkaus, eli kultainen suhde, joka on varmaankin kaikille opetettu jo peruskoulussa kuvaamataidon tunneilla. Fiin pyöristetty luku on 1,618, joka tulee esille kun vain lähtee etsimään. Tämä on huomattu kauan aikaisemminkin ja historian saatteessa lukua on pidetty jumalallisena ja pyhänä.

Fiin havainnollistava piirros on tässä:

Fiin kaavio

Fiin saa siis jakamalla AB viivan AC viivalla, eli toisiksi pisimmällä viivalla. Kuvassa siis AC viivan suhde viivaan CB on 1,618!

Nuo nyt eivät näytä muulta kuin tylsältä matematiikalta, joten otetaan käytännön esimerkkejä. Fiin suhde luvun löytää vissiin mistä vain, ihmiskehosta, eläimistä, hyönteisistä, kasveista…

Ihmiskäden suhteet

Ehkä kaikkein tunnetuimmassa Leonardo DaVincin luonnoksessa Vitruviuksen miehessä kultainen leikkaus on hyvin huomioitu. Leonardon onkin sanottu tutkineen ihmiskehon mittasuhteita niinkin tarkkaan, että kaivoi luurankoja haudoista mittaillakseen luiden suhteita

Ehkä kaikkein tunnetuimmassa Leonardo DaVincin luonnoksessa "Vitruviuksen miehessä" kultainen leikkaus on hyvin huomioitu. Leonardon onkin sanottu tutkineen ihmiskehon mittasuhteita niinkin tarkkaan, että kaivoi luurankoja haudoista mittaillakseen luiden suhteita

Ihmiskehosta vielä yksi havainnollistava esimerkki:

Ihmiskehossa on hämmästyttävän paljon fiin suhteita. Tässä suurimmat

Ihmiskehossa on hämmästyttävän paljon fiin suhteita. Tässä suurimmat

Jottei koko blogi mene kuvien takia tukkoon, laitan seuraavaksi pelkkiä linkkiä kuviin:

Sitten omiin tutkimuksiin. Symboleissakin tämä ilmiö on huomattu. Pentagrammi, (jolle Hollywood on luonut väärät määritelmät) on fiin ansiosta pidetty täydellisyyden symbolina. Siinä korostuu hienosti suhde, ja lähdin testaamaan tätä AutoCad -ohjelmalla, jolla kylläkin tulee työkseni piirreltyä metalli- ja muovikappaleita. Ei väliä minkä kokoisen pentagrammin piirtää, suhde pysyy aina samana tietyissä osissa. Laatimani kuva:

Laatimani kuva pentagrammin kultaisista leikkauksista

Laatimani kuva pentagrammin kultaisista leikkauksista. Klikkaa kuva isommaksi!

Ja vielä erään toisen ohjelman mainosvideo, jossa alussa on fii -ruudukoita eri kuvien päällä:

Miksi tämä kaunis järjestys? Luonto on mielenkiintoinen ja hämmästyttävä asia, mitä salaisuusksia se kätkeekään itseensä. Mene nyt, ja mittaa ruumiistasi eri suhteita. Aloita vaikka mittaamalla oma koko pituutesi ja jaa se pituudella, joka on navasta lattiaan. Vastauksen pitäisi lähentyä lukua 1,618. Olen kuullut että keski-ikäisillä tämä luku olisi lähimpänä ”ihannearvoa”, johtuen ihmisen kasvusta ja kasvunpyrähdyksistä.

Jaa sosiaalisissa medioissa:

29 kommenttia aiheeseen: Fii – Kultainen leikkaus

Sivu 1. Yhteensä 1.1
  • Laama sanoo:

    Näinhän se on, jännää todella jännää.

  • Wespa sanoo:

    Kiitos mielenkiintoisesta artikkelista taas kerran WM_.

    Eipä ole itse tullut tutustutta ennen tähän, joten itselleni ihan uutta tietoa näistä maailman ihmeellisistä laeista, jotka meidän todellisuuttamme pitävät yllä. 🙂

    PS. Tämä sopisi hyvin myös Henkimaailman puolelle. 🙂

  • Calico Jack sanoo:

    Einstein ihmetteli myös aikoinaan miksi maailmankaikkeuden voi selittä numeroilla ja miksi tämä lukusarja pomppasi aina esille. Vannoutuneelle skeptikollekin melko vaikea asia selittää. Nostan kädet pystyyn.

  • Zeerios sanoo:

    pii fii… mitäs viel.. sii dii gii mii nii vii ja nintendo wii

    ne o jänniä, hyvin jänniä.

  • WM_ sanoo:

    Joo, siis fii on kreikkalaisten aakkosten 21. kirjain 😛
    http://fi.wikipedia.org/wiki/Fii

  • Pole sanoo:

    Tämä ajatus tunnetaan nimellä Fibonaccin lukujono.
    Hän ymmärsi alunperin kaiken luodun noudattavan määrättyä kaavaa.
    Joissain piireissä uskotaan planeetan resitaatio taajuuden määrittävän kyseisellä planeetalla olevien olentojen ruumiinrakenteelliset suhteet.
    ***
    Tietoa artikkelissa oli hyvin vähän. Kuvat olivat kivoja.

  • Päivitysilmoitus: Fii – Kultainen leikkaus « Henkimaailma

  • Eric sanoo:

    En kyllä puhuisi tässä tilanteessa mistään maailman laeista. Tätä ”kultaista leikkausta”, eli symmetriaa on mahdollista olla noudattamatta, jonka haittapuolena esimerkiksi ihmiskehossa tapahtuu niin, että kyseinen henkilö näyttää joko rumalta tai kummalliselta.
    Elokuvapuolella kultaista leikkausta käytetään aina, koska simppelisti sanottuna kuva ei vain toimisi ilman hyvää sommittelua.

  • WM_ sanoo:

    Eric, miksi sitten tuota suhdetta noudattaa luontokin?
    Eikä ihminen näyttäisi hassulta, jos se olisi aina kasvanut eri tavalla, miksi siis juuri tällä tavalla? 😛

  • JambaB sanoo:

    Toi video ”katsokaa ku se sopii kaikkee” muuttaa vaan hiukan kokoa ja muotoa. Todistaaks toi nyt sit muka jotai?

  • Kuvataiteilijana saanen huomauttaa, ettei kultaista leikkausta todellakaan ole mikään pakko noudattaa onnistuneen sommittelun aikaansaamiseksi.

  • wm_ sanoo:

    Totta. Millaista kuvataidetta harrastat? 🙂
    Videokuvatessa ja elokuvissa pyritään kuitenkin noudattamaan mm. ihmistä kuvatessa, että ihmisen eteen jätetään enemmän tilaa kuin taakse, jotta kuva näyttää luontevammalta. Mutta tämä ei niinkään taiteeseen päde, jossa säännöt ovat löyhemmät.

    JambaB, se muuttaa kokoa, mutta ei suhdetta.

  • URMAS sanoo:

    Kysymys wespalle:

    miten tiede mukamas sopii mielestäsi paremmin jonnekin henkimaailman puolelle?

    kyseessähän on fakta, tieteellisesti todistettu ja ei siis mikään uskomus tai tunne pempussa.

  • VM:”Videokuvatessa ja elokuvissa pyritään kuitenkin noudattamaan mm. ihmistä kuvatessa, että ihmisen eteen jätetään enemmän tilaa kuin taakse, jotta kuva näyttää luontevammalta.”

    Ööö, mistäs moisen ’säännön’ olet bongannut? Ylipäänsäkään taiteessa ei ole ’sääntöjä’, joskin esimerkiksi tietyt sommittelun ja perspektiivinen perusasiat olisi hyvä (omasta mielestäni liki välttämätöntä) hallita. Mutta missään nimessä näitä periaatteita ei ole välttämätöntä noudattaa.

    Ja koska kysyit, lähinnä piirrän ja maalaan, kuvanveistoa, valokuvausta ja elokuvaakin on tullut kokeiltua. Toki myös kirjoittamista, säveltämistä ja estraditaiteita.

  • WM_ sanoo:

    Yläasteella tuli käytyä lähemmäs kuusi erilaista videonkuvaus&editointi/elokuvan kuvaus sekä valokuvaus kurssia. (anteeksi ”oikeinkirjoitukseni”)

    Olisi aika vaikeaa katsoa elokuvaa, jossa hahmon takana on enemmän kuvatilaa kuin edessä, varsinkin puolilähikuvassa 😉

    Seuraava ei paljoa havainnollista. Googletin haulla ja löytyi joku tälläinen kuvasarja:

    Ei näin: http://educa.kpnet.fi/kokkola/projektit/c&m2000/kuvko3.jpg

    Vaan näin: http://educa.kpnet.fi/kokkola/projektit/c&m2000/kuvko2.jpg (itse olisin vielä enemmän tilaa jättänyt. Mutta kuten huomaat, tuo on aika tönkköä tuotosta tuo eka sommittelu.

    URMAS, vaikkei asia minulle kuulukaan, miksi pitää luokitella mikä kuuluisi minnekin? Ja eikös pyhä ja jumalallinen luku ole aika HM -tavaraa?

  • metele sanoo:

    ”Videokuvatessa ja elokuvissa pyritään kuitenkin noudattamaan mm. ihmistä kuvatessa, että ihmisen eteen jätetään enemmän tilaa kuin taakse, jotta kuva näyttää luontevammalta.””

    no sillon jätetään jos halutaan mennä normaalia aristoteleen draaman kaarta etiäppäin ja sopivalla vauhdilla ettei ala heikompaa hirvittämään, ja niinhän sitä yleensä mennään kun ei muusta tiedetä..

  • WM_ sanoo:

    Onneksi tätä ei käytä kuin kaikki elokuvateollisuus.. Onneksi tätä ei opetetakaan tekemään. Toki tehokeinoja voidaan käyttää, mutta noita ei silti voi karsia kokonaan poia.
    On se niin kiva kun tullaan syyttelemään hyvä jos itse ollaan aiheeseen perehdyttykään.

  • WM, kukas nyt on sua syytellyt? Pitääkö oikeesti olla noin pirun herkkänahkainen? En tiedä mitä elokuvakouluja olet itse käynyt, mutta jos heittelee älyttömiä ’faktoja’ ja joku niitä ääneen ihmettelee niin hetikö täytyy se herne tunkea sieraimeensa? Itse en nyt kyllä suurennuslasillakaan löydä kommentistani mitään syyttelevää, loukkaavaa, hyökkäävää tai piilov*ttuilevaakaan, joten porut pyllyyn ja yritetään taas pysyä aiheessa…

  • Hetkinen… WM tuossa rohkenee epäillä aivan syyttä muiden ’perehtyneisyyttä’ koko teinivuosiensa elämänkokemuksella ja meitsin asiallinen vastaus jää julkaisematta? Mistäköhän syystä?

  • wm_ sanoo:

    Höpö, keskusteluni kanssasi aiheesta ovat olleet antoisia, mutta metele voisi vähän miettiä ennen kuin kirjoittaa..

    Jää julkaisematta? Tästä minulla ei ole tietoa. Itseasiassa minunkin koko postaus on hävinnyt..
    Mutta kuka tahansa videokuvaamiseen tai valokuvaamiseen perehtynyt on jossain vaiheessa tullut kuvansommittelua opiskelleeksi ja sielä on aika tyypillistä käyttää/opettaa kultaisenleikkauksen mukaista suhdetta kuvasuhteena.

    Sanonkin, näytä minulle leffa, jossa tätä ei olisi käytetty

  • Toki kaikissa kuvataiteissa kultainen leikkaus kuuluu perusopintoihin, sitä en ole kiistänytkään. Täyspitkässä elokuvassa on ainakin toistasataatuhatta kuvaa ja sen kummemmin asiaa todistelematta uskaltaisin epäillä, että suurimmassa osassa ei ole kenenkään pilkulleen laskemia kuvasuhteita. Varmasti lähes joka leffasta tällaisiakin otoksia löytyy.

    Tämä keskustelu on mielestäni ajautunut nyt sen verran aiheen marginaalin, etten koe kovin järkevänä tätä jatkaa. Mutta en siis millään muotoa aliarvioi kultaista leikkausta. Everybody’s happy now?

  • Wespa sanoo:

    ”miten tiede mukamas sopii mielestäsi paremmin jonnekin henkimaailman puolelle?”

    En väittänyt, että tiede sopisi paremmin. Mainitsin vain, että tämä aihe sopisi myös henkimaailman puolelle, kun siellä käsitellään myös filosofiaa ja tämäntapaisia luontoon/maailmaan/universumiin liittyviä juttuja…
    Tarkoitin siis henkimaailma.wordpress.com, blogia jos tuo jäi epäselväksi. 🙂

  • Wespa sanoo:

    Niin ja mitä tulee tuohon elokuvajuttuun, niin meidänkin media/videokuvaskurssilta muistan tietyt leikkauskohdat (siis mihin kohtaa ihmistä kuva loppuu). Mieluiten kuvan siis kannattaa leikata noista ihmisen ”jännekohdista”, eli polvet, kaula, siitä mistä jalat alkaa mahan alta jne. eikä oudosti niiden välistä (näyttää haasulle/oudolle). En muista tuota tuota kuitenkaan tarkkaan… Tarkempaa tietoa varmasti löytyy jostain videokuvasvinkeistä…

    Tässä jotain:
    http://upload.wikimedia.org/wikibooks/en/0/08/Bg-framing2.jpg

  • WM_ sanoo:

    Wespa, minä kyllä muistan juuri päinvastaista x) Koska jos alkoo halkomaan vaikka kaulasta, siitä tulee hyvin raadollista kuvaa, esim rinnasta on hyvä rajata :p

    Muistit oikein, päinvastoin vain 😀

    Aa, innokkaille tiedoksi, tämä artikkeli TULEE saamaan jatkoa 😉

  • Wespa sanoo:

    Joo noin ajattelinkin, että voi olla, että se oli juuri toisin päin kun en tarkkaan muistanut. Eli noita alueita kannattaa siis ilmeisesti kuvauksessa välttää.

  • nomoi höpö sanoo:

    Voit toki rikkoa niin paljon kultaista leikkausta kun haluat, etsimällä etsien se kuitenkin löytyy työstäsi. Ei välttämättä juuri sillä tavoin kun usein oletataan ( 2/3 ) oikea ylänyrkka, vaan juurikin siitä suhdeluvusta (fii mitälie, 1,618) vai mi. Esimerkiksi sommittelet pallon tarkoituksella keskelle kuvaa. Kuvaa tutkitaan myöhemmin ja huomataan että ahaaaa, pallon halkaisija / kuvan korkeus / kuvan leveys = kultaisen leikkauksen suhdeluku.

    Tämä siksi, että kultainen leikkaus tulee niin luonnollisesti kaikilta ihmisiltä. Sitten on tietysti nämä hörhöt jotka käyttävät juurikin sitä 2/3 ristikkoa ja tunkevat aina tärkeimmän johonkin niistä neljästä leikkauspisteestä joita tuossa syntyy.

  • kraah sanoo:

    Tämähän todistaisi tieteen olevan oikeassa luomishistoriasta,mistä kaikki on alkunsa saanut.Yksi ja sama lähde josta on vain muodustunut erilaisia olentoja.

  • Ogeli sanoo:

    Siinä tuoretta juttua:
    http://www.hs.fi/tiede/Luonnon+t%C3%A4ydellinen+kaava/a1374205212687

    Kaikella on tarkoitus ja merkitys. 🙂

  • TheWonderer sanoo:

    Itse näen Fiin ja kultaisen leikkauksen ikäänkuin maailmankaikkeuden ”teemana”. Samoin kuin musiikkikappaleessa on jokin toistuva osa, niin on myös maailmankaikkeudessa. Jokin mikä toistuu aina. Miksi niin on, siihen en osaa vastata.

Sivu 1. Yhteensä 1.1

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *